設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{an}的集合：①
， ②
.其中
，
是與
無關的常數.
（Ⅰ）若{
}是等差數列，
是其前項的和，
，
，證明：
;
（Ⅱ）設數列{
}的通項為
，且
，求的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{
}的各項均為正整數，且
.證明
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數列{an}的各項均為正數，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數k 的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知數列
的前
項和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數列
是等比數列，求出數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和
；
（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
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中， 
，
，
．
是等比數列；
項和
．
成立．
的前項和為
，已知
，
是
和
的等比中項。
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
，
.
的前n項和
．
中，
，且
,則
的值為 
,
哪一個最大？并求出最大值
的前
項和
，
求 數列
的前
。