【題目】設函數f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函數，則( )
A.m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函數
B.m＝1，且f(x)在(0,1)上是減函數
C.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函數
D.m＝－1，且f(x)在(0,1)上是減函數
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗．2018年春節前夕， 
市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標，
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數 
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值 
服從正態分布 
，利用該正態分布，求 落在 
內的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于 
內的包數為 
，求 的分布列和數學期望．
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為 
；
②若 
，則 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
， 
，設 
．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 
的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人到甲、乙兩市各 
個小區調查空置房情況，調查得到的小區空置房的套數繪成了如圖的莖葉圖，則調查中甲市空置房套數的中位數與乙市空置房套數的中位數之差為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖， 
為圓柱 
的母線， 
是底面圓 
的直徑， 
是 
的中點.
（Ⅰ）問： 
上是否存在點 
使得 
平面 
？請說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若 
平面 
，假設這個圓柱是一個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐 
外會有被捕的危險，求小魚被捕的概率.
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【題目】某化工廠為預測產品的回收率 
，需要研究它和原料有效成分含量 
之間的相關關系，現收集了4組對照數據。
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）請根據相關系數 
的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關關系；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 
，并預測當 
時回收率 的值.
參考數據： 
| 1 | 0 |
|
| 其他 |
| 完全相關 | 不相關 | 高度相關 | 低度相關 | 中度相關 |
， 
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【題目】如圖，在四棱錐 
中，底面 
為直角梯形， 
，且 
， 
平面 .
（1）求 
與平面 
所成角的正弦值；
（2）棱 
上是否存在一點 
滿足 
?若存在，求 
的長；若不存在，說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 
中，直線 
過 
，傾斜角為 
．以 
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 
的極坐標方程為 
．
（Ⅰ）求直線 的參數方程和曲線 的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 
、 
兩點，且 
，求直線 的斜率 
．
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