【題目】已知定義域為
的奇函數
的圖像是一條連續不斷的曲線，當
時，
；當
時，
，且
，則關于
的不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】根據奇函數的圖象關于原點對稱,通過已知條件知道：函數f(x)在(∞,1),(1,+∞)上單調遞減;在[1,1]上單調遞增；
又f(0)=0,f(2)=f(2)=0；
∴若1<x<1時：x+1>0,∴由原不等式得f(x)>0=f(0),根據函數f(x)在(1,1)上單調遞增得0<x<1；
若x1,x+1>0,∴由原不等式得f(x)>0=f(2),根據函數f(x)在[1,+∞)上單調遞減得1x<2；
若x<1,x+1<0,∴由原不等式得f(x)<0=f(2),根據函數f(x)在(∞,1)上單調遞減得2<x<1；
∴原不等式的解集為：(0,2)∪(2,1).
本題選擇A選項.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數
在其定義域內為增函數，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設函數
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線
的直角坐標方程；
（2）已知點
的直角坐標為
，直線
與曲線
相交于不同的兩點
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數在R上的解析式；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y=f（x）在R上可導且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心, |CO| 為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.
（1）若點C的縱坐標為2,求|MN| .
（2）若|AF|2=|AM|·|AN| ,求圓C的半徑.
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