Question

AC是平面a的斜線，且AO=a，AO與a成60°角，OCìa，AA'⊥a于A'，∠A'OC=45°，則A到直線OC的距離是______，∠AOC的余弦值是______．

Answer 1

∵cos∠AOA′?cos∠A′OC=cos∠AOC，
∴

1

2

?

2

2

=cos∠AOC．
∴cos∠AOC=

2

4

．
∴sin∠AOC=

14

4

，
∴AC=AO?sin∠∠AOC=a×

14

4

=

14

4

a．
故答案為：

14

4

a；

2

4

．