Question

AC是平面a的斜線，且AO=a，AO與a成60°角，OCÌa，AA'⊥a于A'，∠A'OC=45°，則A到直線OC的距離是    ，∠AOC的余弦值是    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖可知cos∠AOA′=cos∠A′OC=cos∠AOC，進(jìn)而求得cos∠AOC，利用直角三角形AOC求得A到直線OC的距離，求得答案．
解答：解：∵cos∠AOA′•cos∠A′OC=cos∠AOC，
∴•=cos∠AOC．
∴cos∠AOC=．
∴sin∠AOC=，
∴AC=AO•sin∠∠AOC=a×=a．
故答案為：a；．
點評：本題主要考查了點到直線的距離計算．在立體幾何中，求點到直線的距離是一個常見的題型，屬于基礎(chǔ)題．