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已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，則f′(1)＝( )．

A．－e

B．－1

C．1

D．e

f′(x)＝2f′(1)＋

，令x＝1得f′(1)＝2f′(1)＋1，∴f′(1)＝－1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

.
（1）若

是

的極值點,求

及

在

上的最大值;
（2）若函數(shù)

是

上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖像在點

處的切線斜率為10.
(1)求實數(shù)

的值;
(2)判斷方程

根的個數(shù),并證明你的結(jié)論;
(21)探究: 是否存在這樣的點

,使得曲線

在該點附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

.
（Ⅰ）若

,求

在點

處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)

的極值點；
（Ⅲ）若

恒成立，求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，f(－4)＝－1，f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖像如圖X18－1所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(a＋2b)<1，則

的取值范圍是(　　)

A．

B．(－∞，－1)

C．(－1，0)

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

x³＋

x²－ax－a，x∈R，其中a＞0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式e^x·f(x)>e^x＋1的解集為(　　)．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(e^x，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xe^xf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x²＋2ax(a為正實數(shù))，若對于任意x₂∈[0,1]，總存在x₁∈(0，＋∞)，使得g(x₂)<F(x₁)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)在定義域

上可導，其圖象如圖，記y＝f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是_______．

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