Question

2013年第12屆全國運動會舉行期間，某校4名大學生申請當A，B，C三個比賽項目的志愿者，組委會接受了他們的申請，每個比賽項目至少分配一人，每人只能服務一個比賽項目，若甲要求不去服務A比賽項目，則不同的安排方案共有（  ）

A．20種

B．24種

C．30種

D．36種

Answer 1

B

解析試題分析：根據題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個人與甲在同一個項目，有A₃³=6種情況，
②沒有人與甲在同一個項目，則有C₃²•A₂²=6種情況；
則若甲要求不去A項目，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；
故選B．
考點：本題主要考查排列、組合的應用，計數原理。
點評：易錯題，注意題意中“每個比賽項目至少分配一人”這一條件，再分配甲之后，需要對其余的三人分情況討論。