Question

【題目】集合A={x| ≤0，x∈R}，B={x||x﹣1|＜2，x∈R}．
（1）求A，B；
（2）求B∩（UA）．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x| ≤0，x∈R}

={x|（x+2）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0}

={x|﹣2≤x＜2}，

B={x||x﹣1|＜2，x∈R}

={x|﹣2＜x﹣1＜2}

={x|﹣1＜x＜3}

（2）解：UA={x|x＜﹣2或x≥2}，

∴B∩（UA）={x|2≤x＜3}

【解析】化簡集合A、B，根據補集與交集的定義計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用集合的表示方法-特定字母法和交、并、補集的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合；求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．