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【題目】過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是（　　）
A.12
B.14
C.22
D.28

【答案】D
【解析】解：由雙曲線的標準方程可得 a=4，由雙曲線的定義可得
AF2﹣AF1=2a，BF2 ﹣BF1=2a，∴AF2+BF2 ﹣AB=4a=16，即AF2+BF2 ﹣6=16，AF2+BF2 =22．
△ABF2（F2為右焦點）的周長是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28．
故選 D．
由雙曲線方程求得a=4，由雙曲線的定義可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周長是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，計算可得答案．

練習冊系列答案

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（Ⅱ）求△ABD面積的最大值；
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