在極坐標(biāo)系中，已知圓
與直線
相切，求實(shí)數(shù)a的值。
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知直線是過(guò)點(diǎn)
，方向向量為
的直線，圓方程
（1）求直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)直線與圓相交于
兩點(diǎn)，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線
的方程為
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/5/g8khb1.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
(1) 求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線
的普通方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)
為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線
的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系
的
點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線
的極坐標(biāo)方程為ρ=
．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
內(nèi)，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
．以
為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
.判斷直線和圓的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
，過(guò)點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為：
，(t為參數(shù))，直線與曲線
分別交于
兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)），在以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線上的點(diǎn)
對(duì)應(yīng)的參數(shù)
，射線
與曲線交于點(diǎn)
，
（1）求曲線，的方程；
（2）若點(diǎn)
，
在曲線上，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（I）將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與
軸的交點(diǎn)是
為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到
倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程
，曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數(shù)，求證：
.
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，圓
的普通方程為：
. .4分
， ..8分
解得：
，或
12分