Question

將正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數陣。根據這個排列規則，數陣中第20行從左至右的第3個數是 （   ）
 

A．574

B．576

C．577

D．580

Answer 1

C

解：設各行的首項組成數列{a_n}，則a₂-a₁=3，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=3（n-1）
疊加可得：a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=3n(n-1）
∴a_n=3n(n-1)／2+1
∴a₂₀=（3×20×19）／2+1=571
∴數陣中第20行從左至右的第3個數是577
故選C．