Question

一個動圓的圓心在拋物線y²=8x上，且動圓恒與直線x+2=0相切，則動圓必過定點（ ）
A．（0，2）
B．（0，-2）
C．（2，0）
D．（4，0）

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線的標準方程表示出其準線方程，然后根據已知條件和拋物線的定義即可求解．
解答：解：∵拋物線y²=8x的準線方程為x=-2，
∴由題可知動圓的圓心在y²=8x上，且恒與拋物線的準線相切，
由定義可知，動圓恒過拋物線的焦點（2，0），
故選C．
點評：本題綜合考查了拋物線的定義及直線與圓的位置關系，充分利用了拋物線上的點到準線的距離與點到焦點的距離相等這一特性．