Question

【題目】下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有__________.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；②命題“使得”的否定是 “均有”；③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)和反例可判斷出①正確；根據(jù)含量詞命題的否定可知②正確；根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法可求得③正確；利用導(dǎo)數(shù)可得到在上單調(diào)遞增，再結(jié)合零點(diǎn)存在定理可確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)，知④正確.

① 由不等式性質(zhì)可知，充分條件成立

當(dāng)時(shí)，若，則，必要條件不成立

“”是“”的充分不必要條件，①正確

②根據(jù)特稱(chēng)命題的否定，可知原命題的否定為：，均有，②正確

③等價(jià)于或，解得：或，可知命題“若，則或”的否命題是“若，則”③正確

④，則當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增

又，

在上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，④正確

本題正確結(jié)果：①②③④