Question

已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+

1

a

≥2，命題q：不等式（2-x）（x+1）＜0的解集是（-1，2），則下列判斷正確的是（　　）

• A、p是假命題
• B、q是真命題
• C、p∧（￢q）是真命題
• D、（￢p）∨q是真命題

Answer 1

考點：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：先對命題p，q化簡判斷，然后再由復(fù)合命題真假判斷規(guī)則逐項判斷即可．

解答： 解：對于命題p：?a∈R，且a＞0，有a+

1

a

≥2，利用均值不等式，顯然p為真，
對于命題q：不等式（2-x）（x+1）＜0的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞），故q為假，
則A，B錯誤，
再利用復(fù)合命題的真假判定，
p∧（￢q）是真命題，故C正確
（￢p）∧q是假命題，故D錯誤
故選：C．

點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．