Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先，根據(jù)所給函數(shù)的部分圖象，得到振幅A=2，然后，根據(jù)周期得到ω的值，再將圖象上的一個(gè)點(diǎn)代人，從而確定其解析式．

解答： 解：根據(jù)圖象，得
A=2，
又∵

1

2

T=

3π

8

-(-

π

8

)=

π

2

，
∴T=π，
∴ω=2，
將點(diǎn)（-

π

8

，0）代人，得
2sin（2x+ϕ）=0，
∵0≤ϕ≤π，
∴ϕ=

π

4

，
∴f（x）=2sin（2x+

π

4

），
故答案為：2sin（2x+

π

4

）

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是熟悉所給函數(shù)的部分圖象進(jìn)行分析和求解．