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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)

．
（1）若

在

[1，＋∞

上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（2）若x＝3是

的極值點(diǎn)，求

在

[1，

]上的最小值和最大值．

（1）實(shí)數(shù)

的取值范圍:a≤0
2）

在

[1，

]上的最小值:－18和最大值:－6

（1）

（2）可得a=4，

從而可得最小值為

最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若二次函數(shù)

的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

、

，且

，試問(wèn)該二次函數(shù)的圖象由

的圖象向上平移幾個(gè)單位得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)f(x)=

（I）若方程f(x)=0無(wú)實(shí)數(shù)根，求證：b>0；
（II）若方程f(x)=0有兩實(shí)數(shù)根，且兩實(shí)根是相鄰的兩個(gè)整數(shù)，求證：f(－a)=

；
（III）若方程f(x)=0有兩個(gè)非整數(shù)實(shí)根，且這兩實(shí)數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：

.
（1）求

；
（2）討論

的解的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)

在

處的切線方程為

，求

的值；
（2）若函數(shù)

在

為增函數(shù)，求

的取值范圍；
（3）討論方程

解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一根彈簧，掛

的物體時(shí)，長(zhǎng)20 cm．在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加

，彈簧就伸長(zhǎng)

cm．試寫(xiě)出彈簧的長(zhǎng)度

（cm）與所掛物體重量

之間的關(guān)系的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=ax²+bx+c，g(x)=ax+b，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)|f(x)|≤1。
(1)證明： |c|≤1；
(2)證明：當(dāng)－1 ≤x≤1時(shí)，|g(x)|≤2；
(3)設(shè)a＞0，有－1≤x≤1時(shí)，g(x)的最大值為2，求f(x)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2，對(duì)任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₀∈[-1，2]，使得g（x₁）=f（x₀），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)