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如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,二面角是直二面角

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(1)因為所以,四邊形是正方形,所以,所以平面,所以平面(2)取的中點,連接因為,且,所以,且所以是平行四邊形,所以平面同理平面,所以平面平面,所以平面

試題分析:(1)因為
所以,所以
又因為四邊形是正方形,所以
又因為,所以平面
易知
所以平面
(2)取的中點,連接

因為
所以是平行四邊形,故,且
,所以,且
所以是平行四邊形
所以,所以平面
同理平面
又因為,所以平面平面
所以平面
點評:判定直線與平面平行常利用平面外一直線與平面內一直線平行或兩面平行實現;判定線面垂直常利用直線垂直于平面內兩相交直線方法
練習冊系列答案
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如圖,正四棱柱=2,分別在上移動,且始終保持∥平面,設,則函數的圖象大致是(  )

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是空間三條不同的直線,是空間中不同的平面,則下列命題中不正確的是(   )
A.若,則
B.若,則
C.當內的射影,若,則
D.當時,若,則

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在四棱錐中,是正三角形,的交點恰好是中點,又,點在線段上,且

(1)求證:
(2)求證:

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如圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面
所截得到的幾何體,截面為ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3,且設點O是AB的中點。

(1)證明:OC∥平面A1B1C1
(2)求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是三條不同的直線,是三個不同的平面,給出以下命題:
①若,則; ②若,則;③若,則;④若,則
其中正確命題的序號是(   )   
A.②④B.②③C.③④D.①③

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是不同的兩條直線,是不同的兩個平面,分析下列命題,其中正確的是(    ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為圓的直徑,點在圓上,,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且.

(1)求證:平面
(2)設的中點為,求證:平面
(3)設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個命題中,正確命題的序號是            

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同步練習冊答案
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