Question

一動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（2，3）連線的中點軌跡是（　　）

A．（2x-2）2+（2y-3）2=1	B．（4-x）2+（6-y）2=1
C．（x+2）2+（y+3）2=1	D．（x+2）2+（y+3）2=4

Answer 1

設圓x²+y²=1上動點M（x₁，y₁），MB中點為P（x，y），
由中點坐標公式得

x1+2=2x y1+3=2y

，即

x1=2x-2 y1=2y-3

，
∵動點M（x₁，y₁）在圓x²+y²=1上，
∴x12+y12=1，即（2x-2）²+（2y-3）²=1．
∴一動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（2，3）連線的中點軌跡是（2x-2）²+（2y-3）²=1．
故選：A．