Question

.(12分)設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求隨機(jī)變量的期望與方差．

ξ	－1	0	1
P		1－2q[	q2

   

Answer 1

ξ	－1	0	1
P

    

  

本題考查隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及應(yīng)用、數(shù)學(xué)期望與方差的計算，屬基本題
依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計算出Eξ與Dξ．
因為，
那么可知q的值，進(jìn)而代入期望和方差公式求解得到。
解：依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計算出Eξ與Dξ．
由于離散型隨機(jī)變量的分布列滿足：
（1）p_i≥0，i=1，2，3，…； （2）p₁＋p₂＋p₃＋…=1．       
故解得．   …………6分
故ξ的分布列為

ξ	－1	0	1
P

       …………9分

    …………12分