已知點(diǎn)
到平面
的距離分別為
和
，當(dāng)線段ＡＢ與平面相交時(shí)，線段
的中點(diǎn)
到平面的距離等于_________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱
的各棱長都為
，
為棱
上的動(dòng)點(diǎn)．
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求證：
．
(Ⅱ) 若
，求二面角
的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年山東卷）(12分)
如圖，已知長方體
直線
與平面
所成的角為
，
垂直于
，
為
的中點(diǎn).
（I）求異面直線與
所成的角；
（II）求平面
與平面
所成的二面角；
（III）求點(diǎn)
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
、
分別是
、
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
與平面
所成角為
，且
，求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知直三棱柱
中，
為等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分別為
的中點(diǎn)，
（1）求證：
//平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求點(diǎn)
到平面
的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形，
平面，
，
、
分別是
、
的中點(diǎn)。
（1）證明：
；
（2）若
為
上的動(dòng)點(diǎn)，
與平面
所成最大角的正切值為
，求銳二面角
的余弦值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
，求點(diǎn)
到平面
的距離。
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