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設拋物線=2x的焦點為F,過點M(,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,=2,則的面積之比=(  )
A.B.C.D.
D
:∵拋物線方程為,∴焦點F的坐標為(,0),準線方程為如圖,設A(x1,y1),B(x2,y2),過A,B分別向拋物線的準線作垂線,垂足分別為E,F,則,

代入拋物線,得
∴直線AB過點
直線AB方程為,代入拋物線方程,解得
∵在△AEC中,BF∥AE,
,
故答案為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,設拋物線的準線與軸交于,焦點為;以為焦點,離心率的橢圓與拋物線軸上方的交點為,延長交拋物線于點是拋物線上一動點,且M在之間運動.
(1)當時,求橢圓的方程,
(2)當的邊長恰好是三個連續的自然數時,
面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設O為坐標原點,F為拋物線y2=4x的焦點,A是拋物線上一點,若=-4,則點A的坐標是
A.(2,±2B.(1,±2)  C.(1,2) D.(2,2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要使視線不被C擋住,則實數a的取值范圍是              
A.(-∞,10)B.(10,+∞)C.(-∞,4)D.(4,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
直線是線段的垂直平分線.設橢圓E的方程為

(1)當上移動時,求直線斜率的取值范圍;
(2)已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于P、Q兩個不同點,設AB中點為,OP中點為,若,求橢圓離心率的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點到準線的距離為(   )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的頂點為原點,焦點在軸上。直線與拋物線交于AB兩點,P(1,1)為線段AB的中點,則拋物線的方程為(   )
     B      C      D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線過點(1,1),則該拋物線的標準方程是 ______

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同步練習冊答案
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