已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n=
+（n≥2），分別求出S
1，S
2，S
3，S
4，通過歸納猜想得到S
n=（ ）
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n=
+（n≥2），分別求出S
1，S
2，S
3，S
4，找出S
n隨n值變化而變化的規(guī)律，可得答案．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n=
+（n≥2），
當(dāng)n=2時，a
2=
+=
+，解得a
2=3，故S
2=4=2
2，
當(dāng)n=3時，a
3=
+=
+，解得a
3=5，故S
3=9=3
2，
當(dāng)n=4時，a
4=
+=
+，解得a
4=7，故S
4=16=4
2，
…
歸納可得：S
n=n
2，
故選：B
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α∈（-
，0），cosα=
，則tanα等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
知動點P（a，b）在區(qū)域
上運動．
（Ⅰ）若w=
，求w的范圍
（Ⅱ）求覆蓋此區(qū)域的面積最小的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線l
1：ax+y+2a=0與l
2：x+ay+3=0互相平行，則實數(shù)a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cosα=
，cos（α+β）=-
，且α、β∈（0，
），則cos（α-β）=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個？
（2）某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？
（3）將5個不同的小球放入3個不同的盒子中，要求每一個盒子至少有一個小球，共有多少種不同的放法？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正項等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算1+2+3+…+100的值有如下算法：
第一步，令i=1，S=0
第二步，計算S+i，仍用S表示．
第三步，計算i+1，仍用i表示
第四步，判斷i＞100是否成立，若是，則輸出S，結(jié)束算法；
否則返回第二步．
請利用UNTIL語句寫出這個算法對應(yīng)的程序．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
7位同學(xué)站成一排，按下列要求，各有多少不同排法，
（1）甲站在某一固定位置；
（2）甲站中間，乙與甲相鄰；
（3）甲、乙相鄰；
（4）甲、乙兩人不相鄰；
（5）甲、乙、丙三人相鄰；
（6）甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰．
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