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已知f(x)=，試求：

(1)化簡f(x)；

(2)若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值．

解：(1)f(x)====2sin²x.(2)求f(x)即求sinx，此處x為未知角.已知x+,而x=(x+)-, ∴可把x化成已知. ∵＜x＜,∴＜x+＜π. ∴cos (x+)=-=-. ∴sinx=sin［(x+）-］=sin(x+)cos-cos(x+)sin=. ∴f(x)=2sin²x=.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin

（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為

，且sin2A+sin2B=

sin2C，
（1）求a，b，c的值；
（2）若a＜b＜c已知f(x)=

sinωx+(a-c)cos2

ωx

(x∈R)，其中ω＞0對任意的t∈R，函數f（x）在x∈[t，t+π）的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明），并求出函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

4-tx

(t＞0)的定義域為A，不等式x²-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=cosx(

sinx+cosx)
（1）當x∈[0，

]，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x；
（2）若b、c分別是銳角△ABC的內角B、C的對邊，且b•c=

，f（A）=

，試求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

a•2x-1

2x+1

是定義在R上的奇函數，
（1）求f（x）及f^-1（x）的表達式．
（2）若當x∈（-1，1）時，不等式f-1(x)≥log

1+x

恒成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f(x)=3sinωxcosωx-

cos2ωx+2sin2(ωx-

(ω＞0)．
（1）求函數f（x）值域；
（2）若對任意的a∈R，函數y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數在[0，π]上的單調區間．

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