Question

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表：

月收入	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	8	12	5	2	1

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．

(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？

	非高收入族	高收入族	合計
贊成
不贊成
合計

(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．

附：K2＝

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

 

Answer 1

（1）不能

	非高收入族	高收入族	合計
贊成	29	3	32
不贊成	11	7	18
合計	40	10	50

（2）0.6

【解析】(1)由題意得列聯表如下：

	非高收入族	高收入族	合計
贊成	29	3	32
不贊成	11	7	18
合計	40	10	50

假設非高收入族與贊成樓市限購令沒有關系，

則K2＝＝6.272＜6.635，

∴不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令．

(2)由題意得月收入在[15,25)中有4人贊成樓市限購令，1人不贊成，將他們分別記為A1，A2，A3，A4，a，

則從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人的所有結果為(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，a)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，a)，(A3，A4)，(A3，a)，(A4，a)，共10種；

其中所抽取的兩人都贊成樓市限購令的結果為(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，共6種，

∴所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率為P＝0.6.