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已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，|
p
|的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．
分析：利用向量三角形不等式即可得出．
解答：解：∵0=|
a
|
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
a
|
a
|
+
b
|
b
|
|≤
|
a
|
|
a
|
+
|
b
|
|
b
|
=2，
∴|
p
|的取值范圍是[0，2]；
故答案為[0，2]．
點評：熟練掌握向量三角形不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均為非零向量，則|
P
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是（　　）
A、[0，
2
]
B、[0，1]
C、（0，2]
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均為非零向量，則|
p
|的取值范圍是（　　）
A．[0，
2
]		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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