Question

在函數(shù)y=cosx，y=x³，y=e^x，y=lnx中，奇函數(shù)是（　　）

A．y=cosx

B．y=x³

C．y=e^x

D．y=lnx

Answer 1

分析：先分別求出函數(shù)的定義域，看其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不對(duì)稱則為非奇非偶函數(shù)，然后利用函數(shù)奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可得到答案．

解答：解：①令f（x）=cosx，定義域?yàn)镽，且f（-x）=cos（-x）=f（x），則y=cosx是偶函數(shù)；
②令f（x）=x³，定義域?yàn)镽，且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），則y=x³是偶函數(shù)；
③y=e^x，定義域?yàn)镽，f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），則y=e^x是非奇函數(shù)也非偶函數(shù)；
④y=lnx，定義域（0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故y=lnx是非奇函數(shù)也非偶函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問(wèn)題的基本方法，注意判定定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．