Question

A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排，其中A、B兩種商品必須排在一起，而C、D兩種商品不能排在一起，則不同的排法共有

24

種．

Answer 1

分析：先把A、B進行排列，再把A、B看成一個元素，和E進行排列，最后再把C、D插入進去，根據分步計數原理可得結論．

解答：解：先把A、B進行排列，有

A

2 2

種排法，再把A、B看成一個元素，和E進行排列，有

A

2 2

種排法，最后再把C、D插入進去，有

A

2 3

種排法，根據分步計數原理可得

A

2 2

A

2 2

A

2 3

=24種排法．
故答案為：24

點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．