【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的直角坐標方程，并指出該曲線是什么曲線；
(2)若直線 與曲線的交點分別為
，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家，用其名字命名的“高斯函數”為：設
，用
表示不超過x的最大整數，則
稱為高斯函數，例如：
，
.已知函數
，則關于函數
的敘述中正確的是（ ）
A.
是偶函數B.
是奇函數
C.在R上是增函數D.的值域是
E.的值域是
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【題目】關于曲線C：
，給出下列五個命題：
①曲線C關于直線y=x對稱；
②曲線C關于點
對稱；
③曲線C上的點到原點距離的最小值為
；
④當
時，曲線C上所有點處的切線斜率為負數；
⑤曲線C與兩坐標軸所圍成圖形的面積是
.
上述命題中，為真命題的是_____.（將所有真命題的編號填在橫線上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問50名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表，由
得
參照附表，得到的正確結論是
A. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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【題目】已知函數
的導函數為
，且對任意的實數
都有
（
是自然對數的底數），且
，若關于的不等式
的解集中恰有兩個整數，則實數
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了了解四川省各景點在大眾中的熟知度，隨機對
歲的人群抽樣了
人，回答問題“四川省有哪幾個著名的旅游景點？”統計結果如表．
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數 占本組的頻率 |
第 |
| | |
第 |
| | |
第 |
| | |
第 |
| | |
第 |
| | |
（1）分別求出
的值；
（2）從第
，
，
組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取
人，求第，，組每組各抽取多少人？
（3）通過直方圖求出年齡的眾數，平均數．
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【題目】為弘揚中華傳統文化，學校課外閱讀興趣小組進行每日一小時的“經典名著”和“古詩詞”的閱讀活動. 根據調查，小明同學閱讀兩類讀物的閱讀量統計如下：
小明閱讀“經典名著”的閱讀量
（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足二次函數關系，部分數據如下表所示；
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
| 0 | 2700 | 5200 | 7500 |
閱讀“古詩詞”的閱讀量
（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關系.
（1）請分別寫出函數
和
的解析式；
（2）在每天的一小時課外閱讀活動中，小明如何分配“經典名著”和“古詩詞”的閱讀時間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？
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