Question

20個下崗職工開了50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計的產值如下：

問怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農作物的預計總產值達到最高？

Answer 1

【答案】分析：先設種蔬菜、棉花，水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產值為u，依題意得列出約束條件和目標函數，最后依據線性規則的方法求出目標函數的最大值即可．
解答：解：設種蔬菜、棉花，水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產值為u，依題意得
約束條件是，目標函數是u=1100x+750y+600z
①②聯立解得y=90-3x，z=2x-40代入目標函數得u=43500+50x．
因為x，y，z≥0，
∴y=90-3x≥0，z=2x-40≥0，得20≤x≤30，
所以當x=30時，u取最大值45000，此時y=0，z=20
所以安排15個職工種30畝蔬菜，5個職工種20畝水稻，可使產值高達45000元．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想，屬中檔題．