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(本題滿分12分)
如圖,已知所在的平面,分別為的中點,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

(Ⅰ)證明:取的中點,連接
為中點  的中位線

又∵ 為中點 ∴
∴四邊形為平行四邊形 ∴
又∵平面 平面
平面                                        ……………………………4分
(Ⅱ)證明:∵平面 平面 平面
 
  ∴平面
又∵平面 ∴
 中點

又∵ ∴平面
 ∴平面
又∵平面
∴平面平面                                  ……………………………8分
(Ⅲ)解:


                                            ……………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面
(I)求證:E為PC的中點;
(II)若N為CD的中點,M為AB上的動點,當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
如圖,在直角梯形中,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個幾何體.
(1)求該幾何體的體積
(2)設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,平行四邊形中,,且,正方形所在平面和平面垂直,分別是的中點.
(1)求證:平面
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在等腰直角中,為垂足.沿對折,連結(jié),使得
(1)對折后,在線段上是否存在點,使?若存在,求出的長;若不存在,說明理由; 
(2)對折后,求二面角的平面角的正切值.

C

 

              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,平面. 

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)若M是PC的中點,求三棱錐M—ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,三棱柱的所有棱長均等于1,且
,則該三棱柱的體積是 ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

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同步練習(xí)冊答案
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