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已知(m為常數(shù),m>0且),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.

(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(Ⅱ)若bn=an?,且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當(dāng)時,求Sn

解:(Ⅰ)由題意

 

∵m>0且,∴m2為非零常數(shù),

∴數(shù)列{an}是以m4為首項,m2為公比的等比數(shù)列

(Ⅱ)由題意

當(dāng)

   ①

①式兩端同乘以2,得

  ②

②-①并整理,得

   

  

   =

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年濰坊市質(zhì)檢)(12分) 已知(m為常數(shù),m>0且),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.

   (Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

   (Ⅱ)若bn=an?,且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,當(dāng)時,求Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)滿足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;(2)若a1=3,從第幾項起,數(shù)列{an}中的項滿足anan+1;(3)若a1m為常數(shù)且mN+,m≠1),求最小自然數(shù)N,使得當(dāng)nN時,總有0<an<1成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題15分)
已知(m為常數(shù),m>0且),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若bn=an·,且數(shù)列{bn}的前n項和Sn,當(dāng)時,求;
(3)若cn=,問是否存在m,使得{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,
求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011---2012學(xué)年度廣東省盛興中英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知(m為常數(shù),m>0且
設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,且數(shù)列{bn}的前n項和,當(dāng)時,求
(3)若,問是否存在,使得中每一項恒小于它后面的項?
若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知(m為常數(shù),m>0且m≠1).

      設(shè)(n∈?)是首項為m2,公比為m的等比數(shù)列.

    (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

    (2)若,且數(shù)列的前n項和為Sn,當(dāng)m=2時,求Sn

    (3)若,問是否存在m,使得數(shù)列中每一項恒小于它后面的項?若存在,求出m的范圍;若不存在,請說明理由.

 

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同步練習(xí)冊答案
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