Question

二項式(

1

x

-2

x

)6的展開式中，常數項是

-160

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0，求出展開式的常數項．

解答：解：(

1

x

-2

x

)6的展開式的通項為T_r+1=（-2）^rC₆^rx^r-3
令r-3=0得r=3．
所以展開式的常數項為-8C₆³=-160．
故答案為：-160．

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．注意冪指數的運算．