Question

【題目】已知函數 ．
（1）在如圖給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；（直接畫圖，不需列表）

（2）寫出f（x）的單調遞增區間及值域．

Answer 1

【答案】
（1）解：圖象如下圖所示

（2）解：由圖可知f（x）的單調遞增區間[﹣1，0]，[2，5]，

值域為[﹣1，3]

【解析】（1）利用函數的解析式直接求出函數的圖象；（2）通過函數的圖象直接寫出函數的單調區間以及函數的值域．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的值域和函數圖象的作法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的；圖象的作法與平移：①據函數表達式，列表、描點、連光滑曲線；②利用熟知函數的圖象的平移、翻轉、伸縮變換；③利用反函數的圖象與對稱性描繪函數圖象．