Question

設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數b≠0）則稱P是一個數域，例如有理數集Q是數域，有下列命題：
①數域必含有0，1兩個數；
②整數集是數域；
③若有理數集QM,則M必為數域;
④數域必為無限集.
其中正確的命題的序號是      .（把你認為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

①④

①數集P有兩個元素, ,則一定有（設），正確；
②整數集不是數域，；
③令數集，則
④數域有1，一定有1+1＝2，1+2＝3，推下去必然包含整數集，因而為無限集。