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已知x、y為非零實數，代數式
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
的值所組成的集合是M，則集合M中所有元素之和為______．
因為x、y為非零實數，所以當x＞0，y＞0時，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
x
x
+
y
y
+
xy
xy
=3，
當x＞0，y＜0時，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
x
x
+
-y
y
+
-xy
xy
=-1，
當x＜0，y＞0時，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
-x
x
+
y
y
+
-xy
xy
=-1，
當x＜0，y＜0時，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
-x
x
+
-y
y
+
xy
xy
=-1，
所以集合M中只有兩個元素-1，3，故集合M中所有元素之和為2．
故答案為2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={(x,y)|x2+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除數b≠0）則稱P是一個數域，例如有理數集Q是數域，有下列命題：
①數域必含有0，1兩個數；
②整數集是數域；
③若有理數集QM,則M必為數域;
④數域必為無限集.
其中正確的命題的序號是      .（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合M={x|x2-x-6=0}，則以下正確的是（　　）
A．{-2}∈MB．-2⊆MC．-3∈MD．3∈M

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組兩個集合P和Q，表示同一集合的是（　　）
A．P={1，
3
，π}，Q={π，1，|-
3
|}		B．P={π}，Q={3.14159}
C．P={2，3}，Q={（2，3）}D．P={x|-1＜x≤1，x∈N}，Q={1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

考察下列每組對象哪幾組能夠成集合______．
（1）比較小的數；（2）不大于10的非負偶數；（3）高個子男生；（4）某班17歲以下的學生．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x2-1=0}，則有（　　）
A．1∉AB．{1}∈AC．-1∈AD．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數m的值．
（2）若A⊆∁RB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實數a的值為______．

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同步練習冊答案
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