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【題目】若函數．當x=2時，函數取得極值．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數 =k有3個解，求實數k的取值范圍．

【答案】
（1） ,所以 , .即12a-b=0,8a-2b+4= ,由此可解得 ,b=4 ∴
（2） , 所以在x=-2處取得極大值 ,在x=2處取得極小值所以

【解析】分析：求函數的定義域；（求函數的導數，令，求方程的所有實數根；考察在各實數根左、右的值的符號： ①如果在x0兩側符號相同，則不是的極值點；②如果在附近的左側，右側，則是極大值；③如果在附近的左側，右側，那么是極小值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值的相關知識，掌握極值反映的是函數在某一點附近的大小情況．

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【題目】已知函數f（x）= （x＞0）．
（1）試判斷函數f（x）在（0，+∞）上單調性并證明你的結論；
（2）若f（x）＞恒成立，求整數k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數滿足:函數的圖象關于直線對稱,且當時是函數的導函數)成立.若,則的大小關系是

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的點滿足，直線，且與交于兩點，若，求直線的方程.

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【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（1）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（2）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于數列有下列命題：
①數列{an}的前n項和為Sn ，且Sn=an﹣1（a∈R），則{an}為等差或等比數列；
②數列{an}為等差數列，且公差不為零，則數列{an}中不會有am=an（m≠n），
③一個等差數列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數n＞k，都有an＞0；
④一個等比數列{an}中，若存在自然數k，使akak+1＜0，則對于任意n∈N* ，都有anan+1＜0，
其中正確命題的序號是．