【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽，先后隨機地選取兩張標簽，根據下列條件，分別求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率．
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）記事件
“選取的兩張標簽上的數字為相鄰整數”，列出基本事件的個數，即可利用古典概型的概率計算公式求解概率；（2）列出從
張標簽中有放回隨機選取
張，構成的基本事件的個數，進而得到事件
所包含的基本事件的個數，利用古典概型及其概率的計算公式，求解概率．
試題解析：記事件“選取的兩張標簽上的數字為相鄰整數”．
（1）從4張標簽中無放回隨機選取2張，共12個基本事件，分別為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
事件包含了其中的6個基本事件：
，
，
，
，
，
，
由古典概型概率計算公式知：
，
故無放回地選取兩張標簽，其上數字為相鄰整數的概率為．
（2）從4張標簽中有放回隨機選取2張，共16個基本事件，分別為：
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，
事件包含了其中的6個基本事件：，，，，，，
由古典概型概率計算公式知：
，
故有放回選取2張標簽，其上數字為相鄰整數的概率為．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點
的動直線
與圓
：
相交于
、
兩點， 
與直線
：
相交于
.
（１）當
與
垂直時，求直線
的方程，并判斷圓心
與直線
的位置關系；
（２）當
時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊
的邊長為4,，
分別為
邊的中點，
為
的中點，
為
邊上一點，且
，將
沿折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數）．若直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）寫出圓
的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（2）若弦長
，求直線
的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人練習罰球，每人練習6組，每組罰球20個，命中個數莖葉圖如下：
（1）求甲命中個數的中位數和乙命中個數的眾數；
（2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
為參數）．
（1）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（2）求曲線上任意一點到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有外形、質量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個．從中任取一球，得到紅球的概率是
，得到黑球或黃球的概率是
，得到黃球或綠球的概率也是
．
（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；
（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．
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