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若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an（n∈N*），則an=________．

2n+1-1
分析：利用賦值法，通過x=1直接求出展開式各項(xiàng)系數(shù)和為an的值．
解答：當(dāng)x=1時(shí)，1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an=1+2+22+23+…+2n==2n+1-1．
故答案為：2n+1-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，賦值法以及數(shù)列求和的基本方法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an（n∈N*），則an=
2n+1-1
2n+1-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴溪市模擬 題型：單選題

若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，然后再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A．y=sin(2x-
π
4
)+1		B．y=sin(2x-
π
2
)+1
C．y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1		D．y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an（n∈N*），則an=    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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