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如圖,圓內接四邊形ABCD的一組對邊ADBC的延長線相交于點P,對角線ACBD相交于點Q,則圖中相似三角形共有

[  ]

A4

B2

C5

D3

答案:A
解析:

解:由∠PAC=∠PBD,可知△PAC∽△PBD,又∵∠ADB=∠ACB∴△AQD∽△BQC.又由割線定理得,且∠P=∠P∴△PAB∽△PCD.又∵∠BAQ=∠CDQ∠BQA=∠DQC∴△AQB∽△DQC

總共有4對相似三角形.


提示:

分析:由圓周角定理、圓內接四邊形性質以及割線定理尋找相似三角形.


練習冊系列答案
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精英家教網如圖,已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2,BC=6,AD=CD=4.
(1)求角A的度數;
(2)求四邊形ABCD的面積.

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如圖,四邊形ABCD為圓內接四邊形,AC為BD的垂直平分線,∠ACB=60°,AB=a,則CD=(  )

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如圖,已知圓內接四邊形ABCD的邊長為AB=2,BC=6,CD=DA=4,則四邊形ABCD面積為(  )

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如圖,△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,EB=
3

(Ⅰ)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(Ⅱ)記AC=x,V(x)表示三棱錐A-CBE的體積,求函數V(x)的解析式及最大值.

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同步練習冊答案
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