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(本小題滿分13分)已知函數
(Ⅰ)求函數在(1, )的切線方程
(Ⅱ)求函數的極值
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點,如果存在曲線上的點,且,使得曲線在點處的切線,則稱為弦的陪伴切線.已知兩點,試求弦的陪伴切線的方程;
解:(I)略…………………………………(4分)
(Ⅱ.                   ……………………………(6分)
.當變化時,變化情況如下表:

當x=1時,取得極小值.   沒有極大值. ……………………(9分)
(Ⅲ)設切點,則切線的斜率為
弦AB的斜率為. …(10分)
由已知得,,則=,解得,…………(12分)
所以,弦的伴隨切線的方程為:.……(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數在點的切線方程為
(Ⅰ)求函數的解析式
(Ⅱ)設,求證:上恒成立
(Ⅲ)已知,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.
(Ⅰ)若函數上是增函數,求正實數的取值范圍;
(Ⅱ)若,設,求函數上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數 (a為常數)
(1)當時,分析函數的單調性;
(2)當a >0時,試討論曲線軸的公共點的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數為奇函數.
(1)求的值.
(2)求函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數內有極值,求實數的范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(1,-11),則a+b的值為(  )
A.-1B.-2C.-3D.-11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=-x3bx2-(2b+3)x+2-b在R上不是單調減函數,則b的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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