Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.

Answer 1

(Ⅰ)解:由題設(shè)可得
因為函數(shù)在上是增函數(shù)，
所以,當(dāng)時，不等式即恒成立
因為,當(dāng)時，的最大值為，則實數(shù)的取值范圍是-----4分
(Ⅱ) 解: ，

所以, …………6分
（1）   若,則，在上, 恒有，
所以在上單調(diào)遞減
，…………7分
(2) 時
（i）若，在上,恒有
所以在上單調(diào)遞減

…………9分
ii)時，因為，所以
，所以
所以在上單調(diào)遞減

…………11分
綜上所述：當(dāng)時，，；當(dāng)
且時，，.…………12分

略