Question

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4，

1

2

），則此冪函數(shù)的定義域?yàn)?!--BA-->

（0，+∞）

．

Answer 1

分析：利用冪函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，求出冪函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的定義域．

解答：解：冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，

1

2

），所以

1

2

=4^a，∴a=-

1

2

．
所以冪函數(shù)為：y=x -

1

2

，
所以函數(shù)y=x -

1

2

的定義域?yàn)椋?，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)解析式的求法，考查計(jì)算能力．