Question

（本小題滿分13分）
半徑為10 cm的球被兩個平行平面所截，兩個截面圓的面積分別為36π cm2，64π cm2，求這兩個平行平面的距離．

Answer 1

解：設兩個截面圓的半徑分別為r1、r2，
球心O到截面的距離分別為d1、d2，球的半徑為R.
由πr＝36π，得r＝36，
由πr＝64π，得r＝64. ……（5分）
如圖(甲)所示，當球的球心在兩個平行平面的外側時，
這兩個平面間的距離為球心與兩個截面圓的距離之差，
即d1－d2＝－＝
－＝8－6＝2(cm)．……（9分）
如圖(乙)所示，當球的球心在兩個平行平面之間時，
這兩個平面間的距離為球心與兩個截面圓的距離之和，
即d1＋d2＝＋＝＋＝14(cm)．……（13分）

略