Question

如圖所示，在長方體ABCD－A′B′C′D′中，截下一個棱錐C－A′DD′，求棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

Answer 1

[分析]　剩余部分的幾何體不是規則幾何體，可利用長方體和棱錐的體積之差來求得剩余部分的體積．

[解析]　已知長方體可以看成直四棱柱ADD′A′－BCC′B′.

設它的底面ADD′A′的面積為S，高為h，

則棱錐C－A′DD′的底面積為S，高是h，

故棱錐C－A′DD′的體積為V_{C－A′DD′}＝×Sh＝Sh.

余下的體積是Sh－Sh＝Sh.

所以棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比為1：5.