Question

設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　　）

• A、若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
• B、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
• C、若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
• D、若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α

Answer 1

考點：直線與平面垂直的判定

專題：閱讀型,空間位置關系與距離

分析：對于①兩平面可能相交，對于②面面平行的性質可知正確，對于③當兩平面平行時也符合條件，對于④當m?α時錯誤．

解答： 解：A若m?α，n?β，m∥n，則α∥β或α與β相交，故不正確；
B若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α，由n⊥α，n⊥β可得α∥β，又因m⊥β，所以m⊥α．故正確；
C若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β不正確，也可能平行；
D若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α，不正確，可能有m?α；
故選：B．

點評：本題主要考查了平面與平面平行的判定，以及直線與平面垂直的判定和平面與平面垂直的判定等有關知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基本知識的考查．