Question

過原點0且方向向量為（m，1）的直線l與圓C：（x-1）²+y²=4相交于P、Q兩點，則=________．

Answer 1

-3
分析：本題為填空題，結果應該與m的取值無關，故可利用特值法，取m=0時，寫出直線l的方程，與圓的方程聯立，求出P、Q兩點坐標，直接計算即可．
解答：特別的取m=0，此時直線l的方程為：x=0，代入圓的方程求得P（0，），Q（0，）
所以=-3．
故答案為：-3
點評：本題考查直線的方向向量、直線與圓、及向量的數量積的運算，注意特值法在解題中的應用．