Question

【題目】已知p：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，q：，．若為真，為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由p∨q為真，p∧q為假，知p，q有一個(gè)真命題一個(gè)假命題，由p得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由q，得△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3，分兩種情況求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：∵p∨q為真，p∧q為假

∴p，q中一個(gè)真命題一個(gè)假命題，

由p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，

得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．

由q：x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0

得△=16（m-2）2-16＜0，

解得1＜m＜3，

當(dāng)p真q假時(shí)，有即m≥3或m＜-2

當(dāng)p假q真，有

即1＜m≤2

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）．

故選B．