Question

如圖A、B是單位圓O上的點，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為（，），△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據A的坐標，利用三角函數的定義直接求sin∠COA；
（Ⅱ）求出cosA，利用角的變換，化簡cos∠COB=cos（∠COA+60°）展開，即可求cos∠COB．
解答：解：（Ⅰ）因為A點的坐標為，根據三角函數定義可知sin（4分）
（Ⅱ）因為三角形AOB為正三角形，所以∠AOB=60°，
∵sin，cos，
所以cos∠COB=cos（∠COA+60°）=cos∠COAcos60°-sin∠COAsin60°==
點評：本題是基礎題，考查三角函數的定義，解答變換的技巧，兩角和的余弦函數的應用，考查計算能力．