Question

已知函數（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式；
(2)當，求的值域.  

Answer 1

(1)（2）[-1,2]

試題分析：(1)求三角函數解析式，基本方法為待定系數法，就是確定值. 由最高點為得A="2." 由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，,由
得，又
（2）對基本三角函數研究性質，可結合圖像進行列式. 因為，所以當=，即時，取得最大值2；當即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]
試題解析：(1)由最高點為得A=2.
由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，
由點在圖像上得   
故         
又
（2）
當=，即時，取得最大值2；當
即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]