已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是
，求
的值；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（1）
，
；（2）見解析．
解析試題分析：（1）先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，易知點(diǎn)A坐標(biāo)，又由曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，可得
，解得的值；（2）先寫出的函數(shù)解析式，再對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后對(duì)a分
和
兩種情況討論，列表求單調(diào)區(qū)間．
試題解析：（1）∵，∴
． 1分
∵在
處切線方程為，∴， 3分
∴，． （各1分） 5分
（2）
．
． 7分
①當(dāng)時(shí)，
， 
0 
- 0 + 
極小值 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為． 9分
②當(dāng)時(shí)，令
，得
或
10分
（ⅰ）當(dāng)
，即
時(shí)，
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)
時(shí)，
，求
的解析式。
，
上的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍
，曲線
在點(diǎn)
處的切線是
：
，
的值；
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍
，
，其中
．
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有
成立，求實(shí)數(shù)
，
的周期和對(duì)稱中心；
上值域.
，求
的單調(diào)區(qū)間，
時(shí)，
，求
的取值范圍．
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直.
的值;
，
恒成立，求
的范圍.
的圖象與直線
為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為
的值；
是
圖象的對(duì)稱中心，且
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)
.
的單調(diào)區(qū)間；
，
總成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
，使得：當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立？請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明理由.